LINEARE ALGEBRA I

ZWEITE KLAUSUR

Datum	8 . 4 . 2 0 2 4	Bearbeitungszeit	90 Minuten
Zeit	9 : 4 5 - 1 2 : 1 5	Ort	Arnimallee 22, Großer Hörsaal.
Ausweiskontrolle	Ab   0 9 : 4 5.
E R G E B N I S S E
	Musterlösung
T E C H N I S C H E   H I N W E I S E
Mitbringen	Personalausweis und Studentenausweis Stift (kein Belistift).
NICHT Mitbringen	Eigenes Papier. Sie bekommen von uns den Lösungsheft und Schmierblätter. Spickzettel, Bücher, Skripts oder non-Skripts Taschenrechner
I N H A L T L I C H E   H I N W E I S E
Aufgaben	Es gibt 3 Aufgaben mit mehreren Unterpunkten.
Punktzahl	20 Punkte/Aufgabe. Maximale Punktzahl: 60 Punkte.
	Die Abbildung \(Note:[0,60]\rightarrow \{5.0,\dots, 1.0\}\) ist definiert durch:
	Punkte ...23 24... 27... 30... 33... 36... 39... 42... 44... 46... 48... Note  5.0 4.0 3.7 3.3 3.0 2.7 2.3 2.0 1.7 1.3 1.0
Lösungen	Die Antworten sind stets zu begründen. Dabei gilt das Prinzip der Verhältnismäßigkeit - es gehört zur abzuprüfenden Kompetenz, selbst den entscheidenden Punkt einer Aufgabe und damit die wesentlichen Begründungen zu erkennen.
Hilfsmittel	sind nicht zugelassen. Insbesondere sind Mitschriften, elektronische Hilfsmittel und jede Form von Kontaktaufnahme zu anderen Personen untersagt.

ZEITPLAN

	MONTAG	DIENSTAG	MITTWOCH	DONNERSTAG	FREITAG
08-10	A3 / HS 001		A3 / HS 001	A3 / SR 024
10-12			bis 11:00 / n.V.
12-14	A6 / SR 032
14-16			A3 / SR 024
16-18		A3 / SR 019		A6 / SR 032
wobei:	Vorlesung	Zentralübung	Tutorium	Sprechstunde

SPRECHSTUNDE	Mittwochs	10:00 - 11:00	A3/008, auch online (Webex Link) oder nach Vereinbarung.
KLAUSUR 1	Mo., 19.2.2024	10:00 - 13:00	Arnimallee 22, großer Hörsaal.
KLAUSUR 2	Mo., 08.4.2024	10:00 - 13:00	Arnimallee 22, großer Hörsaal.
		Sie können beide Klausuren schreiben. Das bessere Ergebnis zält.

NACHRICHTEN

[23.2]	Die Klausureinsicht findet am Montag, 26.2.2024 um 14:00 im A3/HS001.
[20.2]	Zwei kleine Fehler wurden in der Musterlösung der 1. Klausur korrigiert: Aufgabe 1. d: In der Musterlösung wurde mit der falschen Matrix gerechnet. Zum Glück kam die selbe RZSF aus. Aufgabe 3. d: "i. Spalte" wurde auf "i. Zeile" korrigiert.
[22.1]	Die Lehrevaluation finden Sie unter dem folgenden Link. Bitte füllen Sie diese bis spätestens Freitag, dem 26. Januar 2024, aus.
[16.1]	Ein cooles Mathe-Podcast: Eigenraum von Thomas Kahle. Hier ist eine Folge zum ChatGPT im (Mathe)-Studium.
[10.1]	Ein Fehler auf Blatt 10, Zusatzaufgabe 5 wurde korrigiert. Es sollte \((-1_{\mathbb{K}})^2 = 1_{\mathbb{K}}\) statt \((-1_{\mathbb{K}})^2=0_{\mathbb{K}}\) sein.
[20.11]	Die Tutorien finden in der Woche 20-24 November regulär statt. Die Hausaufgaben werden auch korrigiert und zählen für die Bewertung.
[25.10]	Die Anmeldung zu den Tutorien ist jetst abgeschlossen. Für Anpassungen oder späte Anmeldungen bitte wenden Sie sich an uns.
[11.10]	Die Zentralübung wurde auf montags 12-14 verlegt. Der erste Termin ist Montag, der 23. Oktober.
[11.10]	Die Anmeldung zu den Tutorien erfolgt nach dem Prinzip 'First Come, First Served'. Wann: ab Mittwoch, dem 18.Okt. (8:30 Uhr) bis Montag, den 23.Okt. (14:00 Uhr)  Wo: Whiteboard unter Section Info (oder Tutorien) möglich.

MATERIAL
Lehrplan aktualisiert am 31.01.'24	non-Skript	Folien Aussagen	Folien Mengen	Folien Matrizen
Übungsblätter	Blatt 1 Lösungsskizze	Blatt 2 Lösungsskizze	Blatt 3 Lösungsskizze	Blatt 4 Lösungsskizze
	Blatt 5 Lösungsskizze	Blatt 6 Lösungsskizze	Blatt 7 Lösungsskizze	Blatt 8 Lösungsskizze
	Blatt 9 Lösungsskizze	Blatt 10 Lösungsskizze	Blatt 11 Lösungsskizze	Blatt 12 Lösungsskizze
	Blatt 13 Lösungsskizze	Blatt 14 Lösungsskizze	Blatt 15 Lösungsskizze	Blatt 16 Bonusblatt
Bonusmaterial	Hilberts Hotel	Why?	ChatGPT Podcast

LITERATUR

1. Michael Artin, Algebra, Pearson Prentice Hall, 2011.

2. Siegfried Bosch, Lineare Algebra, Springer-Lehrbuch, 2014.

3. Egbert Brieskorn, Lineare Algebra und Analytische Geometrie I, Vieweg und Sohn Verlag, 1985.

4. Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Vieweg+Teubner Verlag, 2011.

5. Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt, Springer Spektrum, 2012.

6. Serge Lang, Introduction to Linear Algebra, Springer Science and Business Media, 2012.

7. Wofgang Rautenberg, Grundkurs Mengenlehre, Skript FU Berlin, 2008.

ALLGEMEINE INFORMATIONEN

Kontakt

Alexandru Constantinescu:	alexandru . constantinescu at fu-berlin . de
Johanna Plock:	johanna . plock at fu-berlin . de
Federico Ugolini:	federico . ugolini at fu-berlin . de

Informationen zum Studium

Sie finden Ansprechpersonen, Rat und Hilfe auf den Seiten des Studentischen Beratungszentrums bzw. beim Mentoring:

http://www.mi.fu-berlin.de/stud/beratungszentrum/mentoring/index.html

Anmeldung

• Wenn Sie an der FU in Mathematik immatrikuliert sind, müssen Sie sich über das Campus Management anmelden, um an der Klausur teilzunehmen.
• Wenn Sie in einem anderen Fachbereich als Mathematik immatrikuliert sind und Sie an dem Kurs teilnehmen wollen, müssen Sie bei Ihrem Fachbereich fragen, was das Verfahren ist, damit dieser Kurs als Teil Ihres Bachelors anerkannt wird.
• Die Anmeldung zu den Tutorien erfolgt nach dem Prinzip 'First Come, First Served' vom 18.4. (8:30 Uhr) bis zum 23.Okt. (12.00 Uhr) im Whiteboard unter Section Info (oder Tutorien) möglich.

Hausaufgaben

• Jeden Mittwoch Abend wird ein Übungsblatt auf dieser Webseite und im Whiteboard veröffentlicht.


• Die Abgabefrist ist bis zum folgenden Mittwoch um 18:00.


• Die Abgabe erfolgt individuell und elektronisch im Whiteboard/Aufgaben als einzige PDF-Datei.
  
  Bitte benennen Sie die Dateien: nachname_LA1_ha**.pdf Bitte beachten Sie, dass "**" für die richtige Nummer der Hausaufgabe steht.
  
  Zum Beispiel: constantinescu_LA1_ha03.pdf


• Jedes Blatt enthält zwei Pflichtaufgaben und mehrere Zusatzaufgaben. Nur die Pflichtaufgaben werden bewertet.


• Es gibt 2 Punkte pro Aufgabe:
  
  0 Punkte - wenn die Aufgabe ungenügend bearbeitet wurde.
  
  1 Punkte - wenn die Aufgabe ausreichend, aber nicht vollständig richtig bearbeitet wurde.
  
  2 Punkte - wenn die Lösung richtig und sauber aufgeschriben wurde.
  
  Das bedeutet, dass 1 Punkt nicht von der Richtigkeit der Lösung abhängt. Die Antwort sollte aber verständlich und vernünftig sein, und:
  • sich direkt auf die Frage/Aufgabe beziehen (z.B. die richtigen Definitionen und Sätze korrekt aufschreiben),
  • logisch nachvollziehbar sein,
  • in sauberer mathematischer Sprache geschrieben sein.
  Sie sollten also überzeugen, dass Sie sich mit der Übung auseinandergesetzt haben und dass Sie sich mathematisch präzise ausdrücken können.
  
  Die Idee der Hausaufgabe und der Punkteverteilung ist es, Ihnen die Möglichkeit zu geben und Sie dazu zu ermutigen, Mathematikaufgaben eigenständig zu lösen. Allgemeine Standards zur Lösung der Übungsaufgaben finden Sie hier.
  
  
• Sie dürfen in Gruppen arbeiten und Quellen zur Hilfe nutzen, jedoch müssen Sie Ihre Lösung eigenständig formulieren und aufschreiben.
  
  Identisch aufgeschriebene Lösungen werden als Plagiat betrachtet. Bei mehr als zwei Plagiatversuche gilt die aktive und regalmäßge Teilnahme als nicht bestanden.

Die Zentralübung

• Die Zentralübung bietet Ihnen die Möglichkeit, Fragen zu stellen, die wichtigsten Definitionen zu wiederholen, interessante Beispiele ausführlich zu berechnen, die Beweise langsam durchzugehen.
• Die Anwesenheit ist nicht verpflichtend, wird jedoch dringend empfohlen.

Teilnahme und Klausur

• Um den Kurs zu absolvieren, müssen Sie die Klausur bestehen und die (aktive und regelmäßige) Teilnahme erhalten.
  
  
• Teilnahme
  • Mindestens 55% der Punktzahl in der schriftlichen Hausaufgaben.
  • Zweimal eine Diskussion im Tutorium an der Tafel leiten (aber ohne vorzurechnen). Das Teilnehmen an der Sprechstunde mit Fragen wird als gleichwertige Leistung angesehen.
  • Falls Sie die aktive und regelmäßige Teilnahme in einer früheren Vorlesung zur Linearen Algebra 1 erreicht haben, müssen Sie diese nicht noch einmal einbringen.
• Klausur
  • Es gibt zwei Klausuren: die erste am Ende des Semesters und die zweite vor dem Beginn des Sommersemesters 2024.
  • Sie dürfen bei beiden mitschreiben, und das beste Ergebnis zählt.
  • Es werden Definitionen, Sätze, kurze Beweise theoretischer Aussagen, Beispiele und Gegenbeispiele, sowie Beweisaufgaben und Rechenaufgaben gefragt. Weitere Details werden folgen.