AG-C: VL Lineare Algebra I
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Inhalt
Dies
ist der erste Teil einer zweisemestrigen Vorlesungsreihe zur
Linearen Algebra. Es werden die Grundlagen behandelt. Als
Hauptsatz wird der Satz über die Jordansche Normalform
bewiesen.
Zu den Themen gehören:
Lineare Gleichungssysteme
Gaußalgorithmus
Grundlagen der Mathematik (Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen)
Vektorräume und lineare Abbildungen
Erzeugendensysteme und Basen
Matrizenrechnung
Eigenwerte und -vektoren
charakteristisches Polynom, Minimalpolynom
Satz von Cayley-Hamilton
diagonalisierbare, trigonalisierbare, nilpotente Endomorphismen
Jordansche Normalform
Literatur
T. Arens, F. Hettlich, Ch. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenegger, H. Stachel, Mathematik, 2. überarb. Aufl., Heidelberg, Spektrum Akademischer Verlag, 2012, xiv+1506 S. ISBN 978-3-642-40472-6/set.
E. Brieskorn, Lineare Algebra und analytische Geometrie I, mit historischen Anmerkungen von Erhard Scholz, Friedr. Vieweg & Sohn, 1983, viii+636 S. ISBN: 3-528-08561-4.
G. Fischer, Lineare Algebra, eine Einführung für Studienanfänger, 16. überarb. und erw. Aufl., Vieweg Studium: Grundkurs Mathematik, Wiesbaden, Friedr. Vieweg & Sohn, 2008, xxii+384 S. ISBN 978-3-658-03944-8/pbk.
U. Friedrichsdorf, A. Prestel, Mengenlehre für den Mathematiker, Vieweg Studium 58, Grundkurs Mathematik, Braunschweig/Wiesbaden, Friedr. Vieweg & Sohn, 1985, vi+103 S. ISBN 3-528-07258-X.
W. Klingenberg, Lineare Algebra und Geometrie, 3. Aufl., Springer-Lehrbuch, Berlin, Springer-Verlag, 1992, xiii+293 S. ISBN 978-3-642-77646-5.
Prüfungen
Die
erste Klausur findet am Donnerstag,
dem 22. Juli 2021, 14-16Uhr,
statt.
Die zweite
Klausur findet am Donnerstag,
dem 14.
Oktober
2021, 14-16Uhr,
statt.
Vorlesung
Die
Vorlesung findet in Form von Webex-Meetings statt. Die Daten für
die Webex-Meetings wurden über Whiteboard mitgeteilt.
Die
Mitschnitte
der Vorlesung werden auf Vbrick
zur
Verfügung gestellt.
Zentralübung
Während
der Zentralübung können Fragen zur Vorlesung der
vorangegangenen Woche gestellt werden. Das setzt eine
entsprechende Vorbereitung der TeilnehmerInnen voraus.
Die
Zentralübung findet in englischer Sprache statt.
Tutorien
Um
an der Veranstaltung teilnehmen zu können, müssen Sie im
FU Whiteboard angemeldet sein.
Auf
dieser Seite werden jede Woche die Hausaufgaben veröffentlicht.
Die Bearbeitungszeit beträgt zwei Wochen.
Für
die aktive Teilnahme müssen Sie 40% der Punkte aus den
Hausaufgaben erreichen.
Das
Tutorium findet einmal pro Woche statt. Es werden die Hausaufgaben
besprochen und Anwesenheitsaufgaben bearbeitet.
Die
Teilnahme an den Tutorien ist Pflicht.
Sie müssen sich
aktiv an den Tutorien beteiligen. Die Details teilen
Ihnen
die TutorInnen mit.
Woche 1
Skript,
Abschnitte I.1, I.2
Blatt
1
Woche 2
Skript,
Abschnitte I.3, I.4
Blatt
2
Woche 3
Skript,
Abschnitt II.1, II.2
Blatt
3
Woche 4
Skript,
Abschnitte II.3, II.4
Blatt
4
Woche 5
Skript,
Abschnitte III.1, III.2
Blatt
5
Woche 6
Skript,
Abschnitte III.3, III.4
Blatt
6
Woche 7
Skript,
Abschnitt III.5
Blatt
7
Woche 8
Skript,
Abschnitt III.6, IV.1
Blatt
8
Woche 9
Skript,
Abschnitte IV.2, IV.3
Blatt
9
Woche 10
Skript,
Abschnitt IV.4
Blatt
10
Woche 11
Skript,
Abschnitte V.1, V.2, V.3 bis einschl. Satz
V.3.10
Blatt
11
Woche 12
Skript,
Rest von Abschnitt V.3, Abschnitt V.5 bis einschl. Satz
V.5.4
Blatt
12
Woche 13
Skript,
Rest von Abschnitt V.5, Abschnitte V.6, V.7
Woche 14
Skript,
Abschnitt V.8