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Leiter
Prof.
Dr. Alexander Schmitt
Mathematik Kalender Berlin-Potsdam
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2015: Moduli Spaces in Geometry
Vergangene Veranstaltungen
Vector Bundles on Algebraic Curves 2014 – Algebraic Varieties: Bundles, Topology, Physics
ISAAC
2013 -Session 22:
Analytic
Methods in Complex Geometry
Instantons and Rationality of Moduli Spaces
Vector Bundles on Algebraic Curves 2009 - Derived Categories and the Langlands Programme
Workshop on Affine Flag Manifolds and Principal Bundles
Bücher
Geometric
Invariant Theory and Decorated Principal Bundles
EMS
Publishing House
Als
Herausgeber
Affine
Flag Manifolds and Principal BundlesAffine Flag Manifolds and
Principal Bundles
Birkhäuser
Verlag
Freie
Universität Berlin
Institut für Mathematik
Arnimallee
3
Raum 007
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Tel.:
030-838 75439
Fax: 030-838
75404
alexander.schmitt@fu-berlin.de
Sekretariat
Mary
Metzler (Raum 107)
Tel.: 030-838 75202
Arbeitsgruppe
PD
Dr. Björn Andreas (Raum 105)
Dr.
Nikolai Beck
(Raum
008)
Dr.
Joana Cirici
(Raum
009)
Dr.
Victoria Hoskins
(Raum
011)
Eva Martinez
(Raum
012)
Angél Muñoz (Raum 008)
Alejandra Rincón (Raum
011)
Anna Wißdorf (Raum 012)
Komplex algebraische und analytische Geometrie
Das nebenstehende Bild zeigt einen Teil der Menge der reellen Lösungen der Gleichung
x3+y3+z3+1-0,3(x+y+z+1)3=0.
(Eine ähnliche Fläche, die Clebsche Diagonalfläche, wurde von dem surrealistischen Künstler Man Ray in seinem Bild "Shakespearian equations - Othello" dargestellt.) Betrachtet man die Gesamtheit all dieser Lösungen im dreidimensionalen komplexen Raum, so erhält man ein Beispiel für eine affine komplexe Fläche, ein typisches Objekt der komplexen Geometrie. In der algebraischen/analytischen Geometrie versucht man Methoden zu entwickeln, die es einem ermöglichen, derartige Objekte, (algebraische/analytische) Varietäten genannt, zu beschreiben. Zum anderen versucht man, Varietäten mit gewissen Eigenschaften zu klassifizieren. Oftmals erhält man somit einen Modulraum, selbst wieder eine Varietät, dessen Punkte den Isomorphieklassen der betrachteten Varietäten entsprechen.
Die Konstruktion und Untersuchung solcher Modulräume, insbesondere für Prinzipalbündel, ist ein Schwerpunkt der Arbeit in der AG-C. Neben Fortschritten in der Konstruktion (Schmitt) konnten in letzter Zeit auch Fragen zur Geometrie der Modulräume (z.B. Rationalität) und zur Existenz universeller Familien geklärt werden (Hoffmann).
Veranstaltungen im Sommersemester 2013
Veranstaltungen im Wintersemester 2013/2014
Skripten
BMS
Course: Algebra II (Algebraic Geometry I)
Proseminar
Zahlentheorie (Diophantische Gleichungen)
Seminar
zur Algebra
Forschungsseminar
Komplexe Analysis
Lineare
Algebra I
BMS
Course: Algebra III (Algebraic Geometry II)
Seminar
Algebra III
Forschungsseminar
Komplexe Analysis
Veranstaltungen im Sommersemester 2014
Veranstaltungen im Wintersemester 2014/2015
Algebra
und Zahlentheorie
Forschungsseminar
Komplexe Analysis
