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Leiter
Prof. Dr. Alexander
Schmitt
Mathematik Kalender Berlin-Potsdam
Bücher
Geometric
Invariant Theory and Decorated Principal Bundles
EMS
Publishing House
Als
Herausgeber
Affine
Flag Manifolds and Principal Bundles
Birkhäuser
Verlag
Freie
Universität Berlin
Institut für Mathematik
Arnimallee
3
Raum
007
14195 Berlin
Tel.:
030-838 75439
Fax: 030-838
75404
alexander.schmitt@fu-berlin.de
Sekretariat
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Metzler (Raum 107)
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Arbeitsgruppe
Nikolai
Beck (Raum
008)
Norbert
Hoffmann (Raum
009)
Sotiris Karanikolopoulos (Raum 011)
Juan Pons LLopis
(Raum 011)
Anna Wißdorf
(Raum
012)
Komplex algebraische und analytische Geometrie
Das nebenstehende Bild zeigt einen Teil der Menge der reellen Lösungen der Gleichung
x3+y3+z3+1-0,3(x+y+z+1)3=0.
(Eine ähnliche Fläche, die Clebsche Diagonalfläche, wurde von dem surrealistischen Künstler Man Ray in seinem Bild "Shakespearian equations - Othello" dargestellt.) Betrachtet man die Gesamtheit all dieser Lösungen im dreidimensionalen komplexen Raum, so erhält man ein Beispiel für eine affine komplexe Fläche, ein typisches Objekt der komplexen Geometrie. In der algebraischen/analytischen Geometrie versucht man Methoden zu entwickeln, die es einem ermöglichen, derartige Objekte, (algebraische/analytische) Varietäten genannt, zu beschreiben. Zum anderen versucht man, Varietäten mit gewissen Eigenschaften zu klassifizieren. Oftmals erhält man somit einen Modulraum, selbst wieder eine Varietät, dessen Punkte den Isomorphieklassen der betrachteten Varietäten entsprechen.
Die Konstruktion und Untersuchung solcher Modulräume, insbesondere für Prinzipalbündel, ist ein Schwerpunkt der Arbeit in der AG-C. Neben Fortschritten in der Konstruktion (Schmitt) konnten in letzter Zeit auch Fragen zur Geometrie der Modulräume (z.B. Rationalität) und zur Existenz universeller Familien geklärt werden (Hoffmann).
Veranstaltungen im Wintersemester 2010/2011
Veranstaltungen im Wintersemester 2011/2012
Algebra
und Zahlentheorie
Proseminar:
Das Netz des Indra
Forschungsseminar
Komplexe Analysis
Vergangene Veranstaltungen
Instantons and Rationality of Moduli Spaces
Vector Bundles on Algebraic Curves - Derived Categories and the Langlands Programme
Veranstaltungen im Sommersemester 2012
Funktionentheorie
Proseminar
Algebra und Zahlentheorie
Seminar
Endliche Gruppen
Forschungsseminar
Komplexe Analysis
Skripten: