Erziehungswissen- schaftlerin untersucht Berliner Schulen Die Meilensteine der künftigen Internet - Entwicklung Laborbesuch in der Neurobiologie Interaktive Geometrie mit Cinderella Reinhard Selten an der FU - Besuch eines Nobelpreisträgers Werden wir die Photosynthese einmal wirklich verstehen können? Meldungen			Vorheriger Artikel Nächster Artikel Die drei Winkelhalbierenden eines Dreieckes schneiden sich in einem Punkt – zumindest sollten sie das tun. Leider scheitert die Ausführung dieses geometrischen Satzes im Unterricht meist am Können. Zeichenungenauigkeiten sind die Regel; das Gelingen einer Zeichnung oft eher ein Zufall. Kompliziertere Sachverhalte können erst gar nicht angesprochen werden, sollen die Schüler sich nicht endgültig frustiert von der Geometrie abwenden. Der Satz des Pythagoras: Die Summe der Quadrate über den Katheten entspricht dem Quadrat über der Hypotenuse. Die beiden großen Quadrate rechts zeigen einen Beweis: Ordnet man vier Kopien des rechtwinkligen Dreiecks wie gezeigt an, so erhält man einmal als "Rest" die beiden kleineren Quadrate, das andere Mal das Hypotenusen-Quadrat. Somit sind ihre Flächen gleich. Das soll "Cinderella" von jetzt an verhindern. Dabei steht "Cinderella" nicht für eine angestrebte Aschenputtel-Karriere, sondern ist der Name des Bootes, auf dem die Idee zum Projekt 1993 geboren wurde. Danach entwickelten Wissenschaftler der Freien Universität (Institut für Informatik, Arbeitsgruppe Theoretische Informatik) und der Eidgenössischen Technischen Hochschule (ETH) Zürich gemeinsam die Lernsoftware "Cinderella", die die Schulgeometrie per Computer zu neuem Leben erwecken soll. Die Konzeption geht über die normaler Zeichenprogramme hinaus: Im Gegensatz zu rein grafisch orientierten Werkzeugen speichert Cinderella die mathematischen Beziehungen zwischen Punkten, Geraden, Kreisen und anderen Objekten: Eine Senkrechte bleibt auch beim nachträglichen Verschieben von Punkten eine Senkrechte, die Winkelhalbierenden im Dreieck bleiben Winkelhalbierende, wenn das Dreieck verändert wird (und damit entsteht statt einem Beispiel für den oben genannten Satz ein ganzes Kontinuum; der Satz wird erfahrbar gemacht). Zu Cinderella vergleichbare Dynamische Geometriesoftware (DGS) findet ihren Weg in den Schulunterricht schon, seit es genügend leistungsfähige Rechner an den Schulen gibt. Die jetzt vorgestellte Software nutzt aber zusätzlich die Möglichkeiten des Internet aus: Mit Cinderella gemachte Konstruktionen können als HTML-Seite abgespeichert werden und sind so weltweit zugänglich. Da das Programm komplett in Java™ geschrieben wurde, sind die eingebundenen Konstruktionen nicht als nur statische Bilder vorhanden, sondern können auch innerhalb des Internet-Browsers bewegt werden. Beispiele für die Möglichkeiten, die man damit für interaktiv aufgearbeitete Lerninhalte hat, finden sich unter http://www.cinderella.de. Cinderella ist hiermit mehr als nur ein "geometrischer Taschenrechner", sondern dient als ein Autorensystem für Geometrie- und geometrieverwandte Lerneinheiten, die auf CD-ROM oder direkt über das Internet abgerufen werden. Besonderen Wert legten die Autoren auf eine möglichst stabile, mathematisch konsistente und erweiterungsfähige Programmierung. Die Fähigkeiten gehen weit über die heute übliche Schulgeometrie hinaus und machen das Programm auch für den Einsatz in Forschung und Lehre an Universitäten interessant. Themen wie hyperbolische und elliptische Geometrie können einfach und intuitiv erschlossen werden. Der mathematische Hintergrund ist allerdings nicht nur für Spezialisten wichtig: Eine Stärke von Cinderella ist die Möglichkeit, geometrische Sätze automatisch zu überprüfen. Dadurch wird es erstmals möglich, auch in der Geometrie Selbstlernmaterial zur Verfügung zu stellen, bei dem der Computer die Lösungen der Schüler analysiert und unabhängig vom Lösungsweg als richtig oder falsch erkennt. In Verbindung mit den Internetfähigkeiten der Software ist das ein wichtiger Schritt in das vernetzte Lehren und Lernen im 21. Jahrhundert. In Zusammenarbeit mit dem Springer-Verlag, Heidelberg, und HEUREKA-Klett Lernsoftware, Stuttgart, wurden eine Universitätsversion (ISBN 3-540-14719-5) und eine Schulversion (ISBN 3-12-13609 5-7) herausgegeben, die im Buchhandel für etwa 100,- DM erhältlich sind. Das Programm läuft unter Windows 95/98/NT, MacOS 8.x und Linux. Eine Demonstrationsversion ist im Internet verfügbar, weitere Informationen zum Programm gibt es unter http://www.cinderella.de und bei Dr. Ulrich Kortenkamp, Tel.: 030/ 838 75159.
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