S0000: Das Startmodell

Probleme:

(P0) Identifikation: a  = y1/x1 (x1 ≠ 0)
(P1) Enumeration:    y0 = a x0
(P2) Zielsuche:      x0 = y0/a  (Sollwert y0 numerisch vorgegeben, a ≠ 0)
(P3) Inversion:      x  = y/a   (Sollwert y variabel, a ≠ 0)

Beispiel: Benzinverbrauch

x = Menge Benzin in Litern
y = Strecke in km
a = Strecke, die man mit einem Liter fahren kann. (1/a = Verbrauch pro km)

Die Variablen und der Parameter a wurden absichtlich so gewählt, daß

(P1) die Ermittlung von y zu gegebenem x eine Art Bilanzierung und
(P2) die Ermittlung von x zu gegebenem y eher ein Planungsproblem mit vorgegebenem Sollwert

ist.

Das erweiterte Startmodell:

(P0) Identifikation: a = (y2-y1)/(x2-x1), b = (x2 y1 - x1 y2)/(x2 - x1)
(P3) Inversion:      x = (y-b)/a = (1/a)y - (b/a) (a ≠ 0)

Beispiel: Telefonrechnung

x = Anzahl der berechneten Einheiten
y = Zahlbetrag
a = Kosten einer Einheit
b = Grundbetrag