Brückenkurs Mathematik für Studierende der Chemie

Brückenkurs:
Der nächste Brückenkurs findet statt vom Montag, 24. März 2025, bis zum Freitag, 4. April 2025.
Die Teilnahme wird für Studierende aller Chemie-Studiengänge empfohlen, ist aber freiwillig.
Eine Anmeldung ist nicht erforderlich! Es findet auch zum oder nach Ende des Brückenkurses keine Prüfung statt!

Zeit und Ort: tgl. 9 - 12 Uhr und 13 - 16 Uhr (ausser am Wochenende und an Feiertagen), Hörsaal A, Arnimallee 22.

Inhalte des Kurses:
Die Kursinhalte werden - sowohl am Vormittag wie auch am Nachmittag - von erfahrenen Tutor/inn/en angeboten.
Da man Mathematik bekanntlich nicht nur durch Zuschauen, sondern noch viel besser durch Selbermachen lernt,
werden die Kursinhalte nicht nur als Vortragsteile angeboten, sondern auch durch eingefügte Übungsteile ergänzt bzw. vertieft.

• Teil 1:
  Einstufungstest - Zahlenmengen (einschl. komplexer Zahlen), mathematische Notation, algebraische Umformungen, binomische Formeln, quadratische Gleichungen, einfache stöchiometrische Berechnungen
• Teil 2:
  Gleichungen und Ungleichungen, binomischer Lehrsatz und Pascalsches Dreieck, Proportionalität, ideales Gasgesetz, ganzrationale und gebrochen-rationale Funktionen, Funktion und Kehrwertfunktion, Kurvendiskussion (Nullstellen und Polstellen, Asymptoten)
• Teil 3:
  Zehnerpotenzen, Umrechnen von physikalischen Einheiten, Kegelschnitte (Kreis, Ellipse, Parabel, Hyperbel), Funktion und Umkehrfunktion
• Teil 4:
  Einheitskreis, Bogenmass, Trigonometrie, Kreisfunktionen (Sinus, Kosinus, Tangens, Kotangens), Bindungswinkel in Molekül- und Kristallstrukturen
• Teil 5:
  Polarkoordinaten, komplexe Zahlen in trigonometrischer Darstellung, Euler-Formel, Logarithmen, exponentielles Wachstum und exponentieller Zerfall, Grenzwertberechnung
• Teil 6:
  Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen, Differentialquotient, allgemeine (und vollständige) Ableitungsregeln für Funktionen von einer Variablen
• Teil 7:
  Höhere Ableitungen, Kurvendiskussion (stationäre Punkte, Extrema, Wendepunkte), Taylor-Reihe, Reihenentwicklungen bekannter Funktionen
• Teil 8:
  Integration, Stammfunktion, unbestimmtes Integral, bestimmtes Integral, allgemeine Integrationsregeln für Funktionen von einer Variablen
• Teil 9:
  Ergänzungen zur Integration von Funktionen von einer Variablen (uneigentliches bestimmtes Integral, Anwendungen)
• Teil 10:
  Elemente der linearen Algebra (Vektoren und Matrizen, Produkte von Vektoren, lineare Gleichungssysteme)
• Teil 11 (von Dr. Roman Flesch, Physikalische Chemie):
  Über den richtigen Umgang mit Zahlenwerten aus Messungen

Geringfügige Verschiebungen des Zeitplans sind möglich.

Parallel zum Kurs werden hier (s.u.) Skripte bereitgestellt, ausserdem die Übungen und – mit einer gewissen Verzögerung – die Lösungen dazu.

Skript:
Teil 1 / Teil 2 / Teil 3 / Teil 4 / Teil 5

Quiz:
Quiz 1 / Quiz 2

Übungen:
Übung 1
Übung 2

Literatur:
Die nachfolgend genannten Bücher brauchen für den Brückenkurs nicht angeschafft zu werden! Sie könn(t)en sich aber als nützliche Nachschlagewerke für das weitere Studium erweisen.

• T. Arens, F. Hettlich, C. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenegger, H. Stachel:
  Mathematik (XXVIII, 1668 Seiten)
  5. Auflage, 2022, Springer Spektrum, Berlin & Heidelberg
  ISBN 978-3-662-64388-4 (Hardcover), ISBN 978-3-662-64389-1 (eBook, Link)
  79,99 EUR (Hardcover), 62,99 EUR (eBook)
• E. Zeidler (Hrsg.):
  Springer-Taschenbuch der Mathematik (XX, 1310 Seiten)
  Begründet von I. N. Bronstein und A. K. Semendjajew
  3. Auflage, 2013, Springer Fachmedien & Vieweg+Teubner, Wiesbaden
  ISBN 978-3-8351-0123-4 (Softcover), ISBN 978-3-8348-2359-5 (eBook, Link)
  69,99 EUR (Softcover), 54,99 EUR (eBook)