Brückenkurs Mathematik für Studierende der Chemie

Brückenkurs:
Der nächste Brückenkurs soll stattfinden vom Montag, 24. März 2025, bis zum Freitag, 4. April 2025.
Die Teilnahme (für Studierende aller Chemie-Studiengänge empfohlen) ist freiwillig.
Eine Anmeldung ist nicht erforderlich!
Zeit und Ort: ... des nächsten Brückenkurses werden hier rechtzeitig bekanntgegeben.

Inhalte des Kurses:
Die Kursinhalte werden - sowohl am Vormittag wie auch am Nachmittag - von erfahrenen Tutor/inn/en angeboten.
Da man Mathematik bekanntlich nicht nur durch Zuschauen, sondern noch viel besser durch Selbermachen lernt, werden die Kursinhalte nicht nur als Vortragsteile angeboten, sondern auch durch regelmässig eingefügte Übungsteile ergänzt bzw. vertieft.

• Teil 1:
  Einstufungstest - Zahlenmengen (einschl. komplexer Zahlen), mathematische Notation, algebraische Umformungen, binomische Formeln, quadratische Gleichungen, einfache stöchiometrische Berechnungen
• Teil 2:
  Gleichungen und Ungleichungen, binomischer Lehrsatz und Pascalsches Dreieck, Proportionalität, ideales Gasgesetz, ganzrationale und gebrochen-rationale Funktionen, Funktion und Kehrwertfunktion, Kurvendiskussion (Nullstellen und Polstellen, Asymptoten)
• Teil 3:
  Zehnerpotenzen, Umrechnen von physikalischen Einheiten, Kegelschnitte (Kreis, Ellipse, Parabel, Hyperbel), Funktion und Umkehrfunktion
• Teil 4:
  Einheitskreis, Bogenmass, Trigonometrie, Kreisfunktionen (Sinus, Kosinus, Tangens, Kotangens), Bindungswinkel in Molekül- und Kristallstrukturen
• Teil 5:
  Polarkoordinaten, komplexe Zahlen in trigonometrischer Darstellung, Euler-Formel, Logarithmen, exponentielles Wachstum und exponentieller Zerfall, Grenzwertberechnung
• Teil 6:
  Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen, Differentialquotient, allgemeine (und vollständige) Ableitungsregeln für Funktionen von einer Variablen
• Teil 7:
  Höhere Ableitungen, Kurvendiskussion (stationäre Punkte, Extrema, Wendepunkte), Taylor-Reihe, Reihenentwicklungen bekannter Funktionen
• Teil 8:
  Integration, Stammfunktion, unbestimmtes Integral, bestimmtes Integral, allgemeine Integrationsregeln für Funktionen von einer Variablen
• Teil 9:
  Ergänzungen zur Integration von Funktionen von einer Variablen (uneigentliches bestimmtes Integral, Anwendungen)
• Teil 10:
  Elemente der linearen Algebra (Vektoren und Matrizen, Produkte von Vektoren, lineare Gleichungssysteme)
• Teil 11 (von Dr. Roman Flesch, Physikalische Chemie):
  Über den richtigen Umgang mit Zahlenwerten aus Messungen

Geringfügige Verschiebungen des Zeitplans sind möglich.

Parallel zum Kurs werden hier (s.u.) Skripte bereitgestellt, ausserdem die Übungen und – mit einer gewissen Verzögerung – die Lösungen dazu.

Literatur:
Die nachfolgend genannten Bücher brauchen für den Brückenkurs nicht angeschafft zu werden! Sie könn(t)en sich aber als nützliche Nachschlagewerke für das weitere Studium erweisen.

• T. Arens, F. Hettlich, C. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenegger, H. Stachel:
  Mathematik (XXVIII, 1668 Seiten)
  5. Auflage, 2022, Springer Spektrum, Berlin & Heidelberg
  ISBN 978-3-662-64388-4 (Hardcover), ISBN 978-3-662-64389-1 (eBook)
  79,99 EUR (Hardcover), 62,99 EUR (eBook)
• E. Zeidler (Hrsg.):
  Springer-Taschenbuch der Mathematik (XX, 1310 Seiten)
  Begründet von I. N. Bronstein und A. K. Semendjajew
  3. Auflage, 2013, Springer Fachmedien & Vieweg+Teubner, Wiesbaden
  ISBN 978-3-8351-0123-4 (Softcover), ISBN 978-3-8348-2359-5 (eBook)
  39,95 EUR (Softcover), 29,99 EUR (eBook)