Brückenkurs Mathematik

Brückenkurs:
Der nächste Brückenkurs findet statt vom Montag, 18. März 2019, bis zum Freitag, 29. März 2019.
Zu diesem Kurs ist keine Anmeldung erforderlich.
Ort und Zeit: Hörsaal Takustr. 6, 14195 Berlin, jeweils von 9 Uhr bis 13 Uhr.

Übungen zum Brückenkurs:
Da man Mathematik bekanntlich nicht nur durch Zuschauen sondern noch viel besser durch Selbermachen lernt, finden zusätzlich jeweils am Nachmittag (von 14 Uhr bis 17 Uhr) betreute Übungen statt.
Ort und Zeit: Orte (Räume) werden vormittags bekannt gegeben (die Übungen finden statt von 14 Uhr bis 17 Uhr).

Inhalt des Kurses:

• 18.03.2019 - Einstufungstest;
  Zahlenmengen (einschl. komplexer Zahlen), mathematische Notation, algebraische Umformungen, binomische Formeln, quadratische Gleichungen, einfache stöchiometrische Berechnungen
• 19.03.2019
  Gleichungen und Ungleichungen, binomischer Lehrsatz und Pascalsches Dreieck, Proportionalität, ideales Gasgesetz, ganzrationale und gebrochen-rationale Funktionen, Funktion und Kehrwertfunktion, Kurvendiskussion (Nullstellen und Polstellen, Asymptoten)
• 20.03.2019
  Zehnerpotenzen, Umrechnen von physikalischen Einheiten, Kegelschnitte (Kreis, Ellipse, Parabel, Hyperbel), Funktion und Umkehrfunktion
• 21.03.2019
  Einheitskreis, Bogenmass, Trigonometrie, Kreisfunktionen (Sinus, Kosinus, Tangens, Kotangens), Bindungswinkel in Molekül- und Kristallstrukturen
• 22.03.2019
  Polarkoordinaten, komplexe Zahlen in trigonometrischer Darstellung, Euler-Formel, Logarithmen, exponentielles Wachstum und exponentieller Zerfall, Grenzwertberechnung
• 25.03.2019 (Übung entfällt)
  Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen, Differentialquotient, allgemeine (und vollständige) Ableitungsregeln für Funktionen von einer Variablen
• 26.03.2019 (Übung entfällt)
  Höhere Ableitungen, Kurvendiskussion (stationäre Punkte, Extrema, Wendepunkte), Taylor-Reihe, Reihenentwicklungen bekannter Funktionen
• 27.03.2019
  Integration, Stammfunktion, unbestimmtes Integral, bestimmtes Integral, allgemeine Integrationsregeln für Funktionen von einer Variablen, uneigentliches bestimmtes Integral, Anwendungen
• 28.03.2019 (Übung entfällt)
  Ergänzungen zur Integration von Funktionen von einer Variablen (uneigentliches bestimmtes Integral, Anwendungen)
• 29.03.2019 (Vorlesungsbeginn 10 Uhr)
  Elemente der linearen Algebra (Vektoren und Matrizen, Produkte von Vektoren, lineare Gleichungssysteme)

Geringfügige Verschiebungen des Zeitplans sind möglich. Parallel zum Kurs werden hier im Internet Skripte bereitgestellt, ausserdem die Übungen und – mit einer gewissen Verzögerung – die Lösungen dazu.

Skript:
Teil 1 / Teil 2 / Teil 3 / Teil 4 / Teil 5 /
Teil 6 / Teil 7 / Teil 8 / Teil 9 / Teil 10

Quiz:
Quiz 1
Quiz 2
Quiz 3
Quiz 4
Quiz 10

Übungen:
Übung 1 / Lösung zu Übung 1
Übung 2 / Lösung zu Übung 2
Übung 3 / Lösung zu Übung 3
Übung 4 / Lösung zu Übung 4
Übung 5 / Lösung zu Übung 5
Übung 6 / Lösung zu Übung 6
Übung 7 / Lösung zu Übung 7
Übung 8 / Lösung zu Übung 8
Übung 9 / Lösung zu Übung 9
Übung 10 / Lösung zu Übung 10

Literatur:
Diese Bücher brauchen für den Brückenkurs nicht angeschafft zu werden! Sie können sich aber als nützliche Nachschlagewerke für das weitere Studium erweisen.

• T. Arens, F. Hettlich, C. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenegger, H. Stachel:
  Mathematik (XXVIII, 1660 Seiten)
  4. Auflage, 2018, Springer Spektrum, Berlin & Heidelberg
  ISBN 978-3-662-56740-1 (Hardcover), ISBN 978-3-662-56741-8 (eBook)
  69,99 EUR (Hardcover), 54,99 EUR (eBook)
• E. Zeidler (Hrsg.):
  Springer-Taschenbuch der Mathematik (XX, 1310 Seiten)
  Begründet von I. N. Bronstein und A. K. Semendjajew
  3. Auflage, 2013, Springer Fachmedien & Vieweg+Teubner, Wiesbaden
  ISBN 978-3-8351-0123-4 (Softcover), ISBN 978-3-8348-2359-5 (eBook)
  39,95 EUR (Softcover), 29,99 EUR (eBook)