Methoden der empirischen Kommunikations- und Medienforschung
Freie Universität Berlin
Wir besprechen in dieser Sitzung ca. ein halbes Semester einer Bachelor-Vorlesung: Sehr viele Inhalte, sehr viele Folien. Wir werden manche Folien überhaupt nicht besprechen, manche nur sehr kurz. Diese Folien dienen zum Nachschlagen wichtiger Grundlagen.
Nebenbei versuchen wir, den Einstieg in RStudio und R zu vermitteln.
Sitzungen mit neuen Inhalten werden weniger dicht.
Inferenzstatistik: Statistik, die auf der Basis von Stichprobenergebnissen induktiv allgemeingültige Aussagen formuliert. Zur Inferenzstatistik zählen die Schätzung von Populationsparametern (Schließen) und die Überprüfung von Hypothesen (Testen) (Bortz & Schuster, 2010, S. 581).
Streuung der Stichprobenwerte um den Stichprobenmittelwert. Beantwortet die Frage: Wie typisch ist der Mittelwert für die Stichprobe?
Streuung der Schätzungen einer Kennzahl aus wiederholten Stichproben um Wert in der Grundgesamtheit. Beantwortet die Frage: Wie typisch ist diese Kennzahl für die Grundgesamtheit?
Wir schätzen einen SE auf Basis von Stichprobeninformationen. Wir nutzen diesen SE zusammen mit Annahmen aus der frequentistischen Statistik, um Aussagen über die Unsicherheit bei Inferenzen zu machen.
Der Betrag des SE interessiert uns nicht. Uns interessiert, was er mit anderen Stichprobenwerten verrechnet für die Inferenzen bedeutet. Wenn hier (oder in den späteren Sitzungen) ein SE vorkommt, denken Sie einfach “Maß für die Unsicherheit unserer Studie”.
Inferenzstatistik: Statistik, die auf der Basis von Stichprobenergebnissen induktiv allgemeingültige Aussagen formuliert. Zur Inferenzstatistik zählen die Schätzung von Populationsparametern (Schließen) und die Überprüfung von Hypothesen (Testen) (Bortz & Schuster, 2010, S. 581).
\[ \text{SE}_{\bar x} = \frac{ s } { \sqrt{n}} \]
Standardabweichung durch Wurzel der Fallzahl
\[ \text{SE}_{p} = \sqrt{ \frac {p * (1 - p)} {n} } \]
Wurzel aus (Anteil mal (1 - Anteil) durch Fallzahl)
d |>
summarize(
M = mean(Political_knowledge),
SD = sd(Political_knowledge),
n = n(),
SE = SD / sqrt(n),
t_critical = qt(0.975, df = n - 1), # t-value for 95% CI
lower_ci = M - t_critical * SE,
upper_ci = M + t_critical * SE
)| M | SD | n | SE | t_critical | lower_ci | upper_ci |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 3.04 | 1.36 | 993 | 0.04 | 1.96 | 2.96 | 3.13 |
Die Menschen in Flandern beantworten durchschnittlich 3.04 (95%-Konfidenzintervall [2.96, 3.13]) Fragen korrekt.
| Variable | Summary |
|---|---|
| Facebook [Never], % | 49.5 [46.4, 52.7] |
| Facebook [Less than once a week], % | 8.1 [6.5, 9.9] |
| Facebook [1 to 2 times a week], % | 7.2 [5.7, 8.9] |
| Facebook [3 to 4 times a week], % | 6.8 [5.4, 8.6] |
| Facebook [(Almost) daily], % | 16.1 [14.0, 18.5] |
| Facebook [More than once a day], % | 12.3 [10.4, 14.5] |
49.5% (95%-Konfidenzintervall [46.4%, 52.7%]) der Flamen nutzen nie Facebook zur politischen Information.
Inferenzstatistik: Statistik, die auf der Basis von Stichprobenergebnissen induktiv allgemeingültige Aussagen formuliert. Zur Inferenzstatistik zählen die Schätzung von Populationsparametern (Schließen) und die Überprüfung von Hypothesen (Testen) (Bortz & Schuster, 2010, S. 581).
Die Alternativhypothese (\(H_1\)) bezeichnet die Hypothese, die wir auf Basis unserer theoretischen Überlegungen aufstellen.
Die Nullhypothese (\(H_0\)) besagt, dass der Sachverhalt, der in der Alternativhypothese formuliert wurde, nicht zutrifft.
In der praktischen wissenschaftlichen Arbeit formulieren und begründen wir in der Regel nur die Alternativhypothese. Die Nullhypothese ist implizit gegeben als die Menge aller Befunde, die unserer Alternativhypothese widersprechen. Sie wird aber nicht explizit formuliert.
(Bortz & Schuster, 2010, S. 100)
(Bortz & Schuster, 2010, S. 100)
| M_Männer | M_Frauen | Differenz | t (Diff. / SE) | p |
|---|---|---|---|---|
| 3.44 | 2.61 | 0.84 | 10.15 | < .001 |
Der Signifikanz-Test ist der Vergleich des p-Werts mit dem zuvor festgelegten Signifikanzniveau.
Wir nennen ein Ergebnis statistisch signifikant, wenn \(p < \alpha\), wobei \(\alpha\) das zuvor festgelegte Signifikanzniveau ist.
Wenn wir z.B. vor der Studie 5% als eine angemessene langfristige Irrtumswahrscheinlichkeit festgesetzt haben und wir \(p = .023\) finden, sind wir zuversichtlich, dass unsere Stichprobe nicht zu den 5% Abweichungen in der \(H_0\)-Welt gehört. Wir gehen stattdessen davon aus, dass \(H_0\) nicht stimmt.
Wir verwerfen \(H_0\) zugunsten von \(H_1\).
Eine korrekte Verwendung des idealtypischen NHST-Rahmens würde dafür sorgen, dass wir (persönlich und als Wissenschaftssystem) uns langfristig nur selten irren (konkret: eine nominale \(\alpha\)-Fehlerrate einhalten).
| M_Männer | M_Frauen | Differenz | t (Diff. / SE) | p |
|---|---|---|---|---|
| 3.44 | 2.61 | 0.84 | 10.15 | < .001 |
Allgemeiner Ablauf eines NHST:
\(p = P(\text{Ergebnis}|H_0)\): Die Wahrscheinlichkeit, unser Ergebnis zu beobachten, wenn in Wahrheit \(H_0\) stimmt.
Wir nennen ein Ergebnis statistisch signifikant, wenn \(p < \alpha\), wobei \(\alpha\) das zuvor festgelegte Signifikanzniveau ist.
Langfristig irren wir uns dadurch nur in einem akzeptablen Anteil aller Test-Entscheidungen (frequentistische Irrtumswahrscheinlichkeit).
Hypothese: Männer und Frauen unterscheiden sich in ihrem politischen Wissen.
| Variable | male (n=519) | female (n=474) | Total (n=993) |
|---|---|---|---|
| Mean Political_knowledge (SD) | 3.44 (1.32) | 2.61 (1.28) | 3.04 (1.36) |
| Parameter | Group | Mean_Group1 | Mean_Group2 | Difference | 95% CI | t(987.31) | p | Cohen’s d | Cohen’s d CI |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Political_knowledge | Gender | 3.44 | 2.61 | 0.84 | (0.67, 1.00) | 10.15 | < .001 | 0.64 | (0.52, 0.77) |
Effect sizes were labelled following Cohen’s (1988) recommendations.
The Welch Two Sample t-test testing the difference of Political_knowledge by Gender (mean in group male = 3.44, mean in group female = 2.61) suggests that the effect is positive, statistically significant, and medium (difference = 0.84, 95% CI [0.67, 1.00], t(987.31) = 10.15, p < .001; Cohen’s d = 0.64, 95% CI [0.52, 0.77])
Hypothese: Das traditionelle Medienrepertorie ist unter Männern weiter verbreitet als unter Frauen.
| trad | male | female | Total |
|---|---|---|---|
| traditional news diet: no | 259 (49.9%) | 313 (66.0%) | 572 |
| traditional news diet: yes | 260 (50.1%) | 161 (34.0%) | 421 |
| Total | 519 | 474 | 993 |
| Chi2(1) | p | Cramer’s V (adj.) | Cramers_v_adjusted CI |
|---|---|---|---|
| 25.74 | < .001 | 0.16 | (0.11, 1.00) |
Effect sizes were labelled following Funder’s (2019) recommendations.
The Pearson’s Chi-squared test with Yates’ continuity correction of independence between suggests that the effect is statistically significant, and small (chi2 = 25.74, p < .001; Adjusted Cramer’s v = 0.16, 95% CI [0.11, 1.00])
Open Science
Marko Bachl
