Optionale Argumente bei Funktionsausdrücken

In einigen Sprachen können einige Argumente von Funktionsausdrücken auch weggelassen werden. Die Funktion nimmt dann für das weggelassene Argument einen bestimmten Versäumniswert (default value ) an.

Eine Funktion "w" soll beispielsweise die Wurzel aus einer Zahl berechnen. Es sei daran erinnert, daß die Zahl, deren Wurzel berechnet wird, der Radikand  ist und die Zahl, die angibt, die wievielte Wurzel berechnet werden soll, Wurzelexponent  genannt wird.

Eine Wurzel

                     .------------------ 
   Wurzelexponent    | 
  ---------------.   | 
                  \  |       
                   \ |       Radikand 
                    \|

Soll die Wurzel eines Radikanden berechnet werden, muß im Allgemeinen also auch der Wurzelexponent angegeben werden. Weil aber die häufigste Wurzel die Quadratwurzel ist, liegt es nahe, den Wert "2" anzunehmen, wenn die Angabe des Wurzelexponenten versäumt wird. Das verträgt sich auch mit der Konvention beim Wurzelziehen in der Mathematik, den Wurzelexponenten nicht anzugeben, wenn dieser gleich Zwei ist.

Eine Quadratwurzel

                     .------------------ 
                     | 
              ---.   | 
                  \  |       
                   \ |       Radikand 
                    \|

Wenn die Angabe von Argumenten eines Funktionsausdrucks versäumt wurde, dann muß aber auch klar werden, welche  Argumente weggelassen wurden. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, wie das Weglassen von Argumenten gekennzeichnet werden kann. Im Falle der Quadratwurzel wird eine bestimmte graphische Figur gezeichnet, in der der Wurzelexponent eine bestimmte Position hat. Dadurch ist es erkennbar, ob an dieser Stelle eine Zahl steht oder nicht. Im Falle von Texten einer formalen Sprache hat man diese Möglichkeit selten. Hier gibt es aber andere Wege, um klarzustellen, welche Argumente weggelassen wurden.

Weglassen hinterer Argumente

Wenn die Wurzelfunktion "w" so spezifiziert ist, daß das zweite  Argument den Wurzelexponenten angibt, dann bedeutet die Schreibweise "w( 7, 3 )" beispielsweise die dritte Wurzel aus Sieben. Die Quadratwurzel aus Sieben ist dann "w( 7, 2 )". Sie kann auch als "w( 7 )" geschrieben werden, wenn die Funktion so definiert wurde, daß die Angabe des zweiten Arguments versäumt werden kann.

Der Radikand kann in diesem Fall natürlich nicht weggelassen werden. Wäre es auch noch möglich das erste  Argument wegzulassen, dann wüßte man bei der Schreibweise des Funktionsausdrucks mit nur einem Argument nämlich nicht, ob nun das erste oder das zweite Argument weggelassen wurde. Deswegen muß bei dieser Schreibweise allgemein vereinbart werden, daß Argumente nur von hinten nach vorne voranschreitend  weggelassen werden können.

Weglassen durch Leerstellen

Durch Verwendung von Kommas können Argumente an beliebigen  Stellen weggelassen werden. Damit ist es beispielsweise möglich, die Wurzelfunktion "w" so zu spezifizieren, daß das erste  Argument den Wurzelexponenten angibt. Dann bedeutet die Schreibweise "w( 3, 7 )" beispielsweise die dritte Wurzel aus Sieben und die Quadratwurzel aus Sieben ist dann "w( 2, 7 )". Sie kann in diesem Fall als "w( , 7 )" geschrieben werden. Hier kennzeichnet das Komma, daß das sonst davor stehende erste Argument weggelassen wurde.

Weglassen bei benannten Argumenten

In manchen Sprachen können Argumente benannt  werden. Hier ist die Rolle jedes Arguments durch seinen Rollennamen  bestimmt. Weil die Argumente dabei Einträge in einem Namensraum sind, ist jeder Name auch eindeutig. Daher ist es bei dieser Schreibweise stets zweifelsfrei erkennbar, welche Argumente angegeben und welche weggelassen werden.

In diesem Fall würde die dritte Wurzel aus Sieben beispielsweise als "wurzel( wurzelexponent := 3, radikand := 7 )" oder als "wurzel( radikand := 7, wurzelexponent := 3 )" geschrieben. Die Quadratwurzel aus Sieben könnte man dann als "wurzel( radikand := 7, wurzelexponent := 2 )" schreiben. Sie kann aber dann auch durch Weglassen des Wurzelexponenten als "wurzel( radikand := 7 )" geschrieben werden. Durch die Benennung wird es hierbei eindeutig erkennbar, daß der Radikand angegeben und der Wurzelexponent weggelassen wurde.