Bit

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Bit

Die US-englische Aussprache ist [bɪt]. Die deutsche Aussprache ist gleich.

Das Wort ist ein Substantiv, sein Genus ist Neutrum.

Der Nominativ ist „das Bit“, der Genitiv ist „des Bits“, der Plural ist „die Bits“.

Gelegentlich wird die Abkürzung „b“ oder „B“ für das Bit verwendet, wobei manchmal vorgeschlagen wird, das kleine „b“ für das Bit und ein großes „B“ für ein Byte zu verwenden. Solche Abkürzungen sollten nur verwendet werden, wenn die Möglichkeit von Verwechselungen, etwa mit „Byte“ oder „barn“ ausgeschlossen werden kann, besser ist es, auf sie zu verzichten.

Bei der Verwendung als Einheit wird das Wort manchmal kleingeschrieben und eine Größenangabe, wie „6 bit“, wird dann ohne Plural-S gebildet. In diesem Text wird das Wort „Bit“ als Substantiv allerdings immer groß geschrieben, auch wenn es als Einheit gemeint ist. Die Bedeutung kann dann der Verwendung entnommen werden oder muß notfalls anders klargestellt werden.

Da das Wort nicht als Akronym gebildet wurde, ist die Schreibweise „BIT“ falsch.

Englisch: bit.

Französisch: élément binaire, bit

Spanisch: digito binario, bit

Herkunft

Der Begriff „Bit“ wurde von John W. Tukey [1] (1915–2000) geprägt [0].

Es handelt sich um eine Zusammenziehung aus “binary digit ”, also „binäre Ziffer“ (eine Ziffer im Zahlensystem zur Basis 2) oder „binäre Stelle“. Nach [2] erklären einige Web-Quellen, daß der Begriff 1946 bei einem Mittagessen entwickelt wurde, bei dem auch die Alternativen „bigit“ und „binit“ erwogen wurden. Der Begriff „bigit“ wurde bis 1970 auch gelegentlich verwendet [5].

Tukey soll den Begriff aber schon im Winter 1943–1944 in einem Seminar verwendet haben, um eine Informationsmenge zu bezeichnen, die einer Ja-Nein-Antwort entspricht ([3] laut [2]). Nach einer Quelle [4] wurde auf diesem von Norbert Wiener und John von Neumann veranstalteten Treffen beschlossen, die Nachrichteneinheit „Bit“ zu verwenden, während das „Bit“ als Speicher erst 1946 in Zusammenhang mit ENIAC eingeführt wurde.

Nach einer Quelle [5] verdanken wir Tukey auch die Begriffe „Software“ und “Fast Fourier Transformation ”.

Das englische Wort “bit ” gibt es aber schon seit dem 14. Jahrhundert in der Bedeutung eines „Bißchens“ oder eines kleinen Teils (wie etwas, das abgebissen werden kann) es geht zurück auf das mittelenglische “bitt ” und das altenglische “bite ”, welches an das altenglische “bītan ” (beißen) angelehnt ist.

Bedeutung

Die internationale Norm ISO/IEC 2382-1 [6] (ähnlich [7]) definiert den Begriff folgendermaßen:: bit; binary digit; Either of the digits 0 or 1 when used in the binary numeration system.
Eine deutsche Übersetzung lautet in etwa folgendermaßen:: Bit; binäre Ziffer; Eine der Ziffern 0 oder 1, wenn sie in binären Zahlensystemen verwendet werden.

Verschiedene Bedeutung des Wortes „Bit“

Ein „Bit“ im Sinne der ISO -Definition ist ein Bitwert oder ein Bitzustand, also eine der beiden Ziffern 0 oder 1. (In der theoretischen Informatik wird ein Bit manchmal auch als eines der Zeichen "0" oder "1" definiert.)

Als „Bit“ angesehen werden, kann auch eine bestimmte Stelle einer binären Zahl (oder allgemeiner: eine Funktion), die eine der beiden Ziffern 0 oder 1 als Wert haben kann.

Mit „Bit“ wird auch ein bestimmtes Bitsystem (wie ein Bitspeicher oder eine Bitquelle ) bezeichnet. Dabei handelt es sich um ein physikalisches System, das in einem Bitzustand (also 0 oder 1) ist, der durch eine Messung ermittelt werden kann. Dieser Bitzustand kann sich dabei mit der Zeit verändern. Durch eine Meßvorschrift (und ggf. eine Präparationsvorschrift) muß unter anderem festgelegt werden, welcher der beiden möglichen Zustände als „0“ bezeichnet wird und welcher „1“ genannt wird. (So wird in der Elektronik manchmal der höhere Pegel als „1“ festgelegt, manchmal aber auch als „0“.)

Mit „Bit“ kann schließlich auch das Informationsmaß gemeint sein, welches die Informationsmenge eines Bitsystems bezeichnet. Es handelt sich hierbei also um das Maß der Information, die man erhält, wenn man erfährt, welcher Bitwert in einem Bitsystem enthalten ist, wobei vor einer Bitmessung beide mögliche Bitwerte die gleiche Wahrscheinlichkeit 0,5 haben sollen. In diesem Sinne wird das Wort auch gelegentlich als „bit“ mit kleinem „b“ geschrieben.

Obwohl die ISO ausgerechnet den Bitwert als Bit definiert, kommen die Bedeutungen des Wortes als Bitsystem oder Informationsmaß sehr häufig vor. Nach der Formulierung der ISO -Definition gibt es auch nur zwei Bits, nämlich die Ziffer 0 und die Ziffer 1, während man diese beiden Ziffern eher als Zustände eines Bits ansehen und mehr als zwei Bits unterscheiden möchte. Daher wäre es wünschenswert, wenn die ISO beim Begriff „Bit“ ebenfalls zwischen dem Bit als Zustand, dem Bit als Stelle, dem Bit als System und dem Bit als Informationsmaß unterscheiden würde.

Beispiele für Bitspeicher

Ein Bitspeicher kann beispielsweise ein Lichtschalter sein, der ein- oder ausgeschaltet sein kann. Ohne eine gewollte Einwirkung behält der Lichtschalter seinen Zustand und kann daher zum Speichern von Information verwendet werden. Durch eine gewollte Einwirkung kann der Zustand des Schalters aber auch wie gewünscht verändert werden. Schließlich kann der Zustand des Lichtschalters durch Anschauung ermittelt werden, so daß die gespeicherte Information wieder erlangt werden kann.

Ein anderer Bitspeicher ist ein Taschentuch : Es kann einen Knoten haben oder keinen Knoten. Man sagt ja, man mache sich einen Knoten ins Taschentuch, um sich etwas zu merken.

Wenn man allerdings einen Knoten in seinem Taschentuch findet, dann kann es sein, daß man trotzdem nicht weiß, woran genau der Knoten erinnern soll. Es fehlt noch ein Code, der den beiden möglichen Zuständen eine Bedeutung zuordnet. Man könnte auch sagen: Solch ein Code existiere, er ordne dem Knoten nämlich die Bedeutung zu „Da ist etwas, das nicht vergessen werden soll. “ Dieser Code ist allerdings nicht immer nützlich, da es nicht sichergestellt ist, daß der Empfänger der Botschaft sich daran erinnert, was nicht vergessen werden soll.

Informationstransport mit mehreren Bits

Ein einzelner Bitspeicher kann nur einen von zwei Zuständen annehmen. Durch Verwendung mehrerer Bitspeicher können aber mehr als nur zwei Zustände unterschieden werden, denen dann eine bestimmte Bedeutung zugeordnet werden kann. So kann jede Information übertragen werden, für die zuvor eine Codierung vereinbart wurde.

Die Grundidee der Verwendung von Bitspeichern zur Speicherung und Übertragung von Information kann mindestens bis zu Sir Francis Bacon zurückverfolgt werden.: “a man may expresse the intentions of his minde at any distance (…) by objects (…) capable of a twofold difference onely ”; Sir Francis Bacon (1561-1626)

Operationen auf Bitspeichern

Durch das Auslesen (Lesen ) eines Bitspeichers kann anderes System ermitteln, welcher Bitwert in dem Bitspeicher enthalten ist. Das Auslesen eines Bitspeichers verändert den darin enthaltenen Bitwert nicht.

Das Schreiben eines Wertes in einen Bitspeicher, ersetzt den bisher darin enthaltenen Bitwert durch einen neuen Bitwert. Nach dem Schreiben eines Bitwertes in einen Bitspeicher ist im allgemeinen kein Rückschluß mehr auf den vorherigen Zustand des Bitspeichers möglich ist. Daher kann man auch sagen, daß das Schreiben einen Bitspeicher lösche. Dies geschieht durch jede Schreiboperation egal ob dabei 0 oder 1 geschrieben wird. Deswegen ist es eine falsche Vorstellung anzunehmen, ein Bit sei gelöscht, wenn es den Wert 0 enthält.

Das Kippen, Invertieren oder Ändern eines Bitspeichers, bedeutet, daß er auf 1 gesetzt wird, wenn er vorher 0 war, oder auf 0 gesetzt wird, wenn er vorher 1 war. Durch das Kippen eines Bitspeichers muß die enthaltene Information nicht gelöscht werden, denn aus dem Nachzustand kann auf den Vorzustand geschlossen werden, falls bekannt ist, wie oft das Bit seit dem Schreiben gekippt wurde.

Der Transport eines Bitspeichers transportiert den Speicher durch die Zeit und den Raum. Der Transport ist zeitlich von der Vergangenheit in die Zukunft gerichtet und räumlich nie schneller als mit 299792458 m/s (mit der Lichtgeschwindigkeit c ) möglich ist. Beim Transport eines Bitspeichers wird der darin gespeicherte Bitwert nicht verändert, wenn sonst keine Schreib- oder Kippoperation stattfindet.

Merker

Ein Bitspeicher wird manchmal als ein Merker (flag ) interpretiert, der für einen bestimmten Sachverhalt steht. Beispielsweise kann ein Qualitätskontrollsystem einen Merker setzen, wenn ein bestimmtes Produkt fehlerhaft ist.

Ein Merker kann gesetzt oder gelöscht (oder zurückgesetzt ) sein, um auszudrücken, daß der Sachverhalt zutrifft oder nicht zutrifft.

Der Merker enthält aber in jedem Fall eine bestimmte Information. Mit „gelöscht“ soll nur gesagt werden, daß der Sachverhalt, für den der Merker steht, nicht zutrifft. Ist beispielsweise ein Fehlermerker „gelöscht“ so bedeutet dies, daß kein Fehler erkannt wurde. „Gelöscht“ bedeutet hier also nicht, daß der Merker keine Aussage macht oder keine Information enthält.

Bezeichnungen

Ein System mit zwei möglichen Zuständen wird auch als ein binäres (zweiwertiges) System bezeichnet. Entsprechend nennt man das Zahlensystem zur Basis 2 auch „Binärsystem“.

Die beiden möglichen Zustände eines binären Systems müssen nicht „0“ und „1“ genannt werden, auch andere Bezeichnungen sind möglich, wie beispielsweise „O“ und „L“, „falsch“ und „wahr“, „schwarz“ und „weiß“, oder „Nein“ und „Ja“.

SI -Einheit der Information

Die Information eines Bitwertes ist der Entropie eines Bitspeichers gleich. Die Entropie eines Bitspeichers ergibt sich zu k ln(2) mit der Boltzmann-Konstanten k, mit k ≈ 1,380 6505 · 10^(−23) J/K (P. Mohr ; B. N. Taylor : CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2002 ; to be published; hier nach [9]). Ein Bit ist also ungefähr gleich 9,57 · 10^(−24) J/K, oder in etwa 10^(−23) J/K. Beim irreversiblen Einstellen eines Bitspeichers wird dessen Entropie um 1 Bit vermindert, diese Entropie muß dabei also mindestens nach außen transportiert werden. Bei der Temperatur T muß also mindestens die Abwärme-Energie T Bit abtransportiert werden, falls das Einstellen irreversibel realisiert wird.

Es gibt allerdings auch eine Auffassung [8] der zufolge die Einheit "Bit" ohne physikalische Dimension (SI -Einheit) sei, da sie eine Anzahl binärer Stellen angebe (wofür allerdings auch die SI -Basiseinheit „mol“ in Frage käme, die allerdings in diesem Zusammenhang ganz ungebräuchlich ist).

Kann ein Speicher 1,58 Bit enthalten?

Auch Bruchteile eines Bits können als Informationseinheit einen Sinn haben. So enthält ein Speicher mit drei möglichen Werten eine Information von ld(3) Bit, also ungefähr 1,58 Bit (hier ist ld der logarithmus dualis, also der Logarithmus zur Basis 2). Um drei Ziffern des Dreiersystems zu speichern, reichen daher auch 5 Bitspeicher aus (es gibt 3^3 Möglichkeiten, also weniger als 2^5). Wären immer nur ganzzahlige Bitwerte sinnvoll (wie manchmal gesagt wird), dann könnte man für jede Dreierziffer nur die Informationsmenge von einem oder von zwei Bit festlegen und dadurch oft zu falschen Ergebnissen kommen. Insofern ist die verbreitete stereotype Definition des Bits als „kleinster Informationseinheit“ irreführend.

Allerdings kann man tatsächlich keinen einzelnen Speicher bauen, der weniger als ein Bit und mehr als kein Bit speichert.

Quellen

[0]: The Mathematical Theory of Communication; Claude Elwood Shannon; Ein Artikel von 1948-07 im Bell Systems Technical Journal von Claude Elwood Shannon (1916–2001). Shannon erklärt darin, daß Tukey diesen Begriff prägte. Dieser Artikel ist die früheste schriftliche Quelle zu dem Begriff „Bit“.
[1]: Memories of John W. Tukey; http://stat.bell-labs.com/who/tukey/
[2]: Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (B); Jeff Miller; http://members.aol.com/jeff570/b.html
[3]: Thought, Sign and Machine (B); Niels Ole Finnemann; Chapter 6; http://www.hum.au.dk/ckulturf/pages/publications/nof/tsm/ch6.html
[4]: Information und Kommunikation in Geschichte und Gegenwart; Margarete Rehm; http://www.ib.hu-berlin.de/%7Ewumsta/infopub/textbook/umfeld/rehm10.html; ältere URI http://www.ib.hu-berlin.de/~wumsta/rehm10.html
[5]: IN MEMORIAM; Keith Dawson; http://www.technologyfront.com/journalism/2000/08/07-posts.html
[6]: ISO/IEC 2382-1: 1993, Information technology – Vocabulary – Part 1: Fundamental terms
[7]: American National Standard Dictionary of Information Technology (ANSDIT ).; http://www.ncits.org/tc_home/k5htm/b2.htm#bit
[8]: Standardized Units for Use in Information Technology; Markus Kuhn; http://www.cl.cam.ac.uk/~mgk25/information-units.txt
[9]: Zahlenwerte wichtiger Naturkonstanten; Physikalisch-Technische Bundesanstalt; http://www.ptb.de/de/naturkonstanten/_zahlenwerte.html