| Modul | Analysis |
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| Anbieter | Freie Universität Berlin/Mathematik und Informatik/Institut für Mathematik |
| Modulverantwortlicher | Björn Andreas |
| Zugangsvoraussetzungen | keine |
| Qualifikationsziele | Die Studentinnen und Studenten kennen die zentralen Strukturen und Sätze der ein- und mehrdimensionalen Analysis und sind in der Lage, Zusammenhänge zwischen diesen herzustellen. Sie vermögen, diese Kenntnisse auf gegebene Probleme anzuwenden. Darüber hinaus haben die Studentinnen und Studenten ihr
Wissen um und ihre Fertigkeiten in verschiedenen Beweistechniken vertieft.
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| Inhalte | Vorlesung 1: Funktionen, Folgen und Grenzwerte, Reihen, Konvergenzkriterien, Stetigkeit, Ableitungen, Potenz-Reihen, Riemann-Integration, uneigentliche Integrale.
Vorlesung 2: Funktionenfolgen, Vertauschbarkeit von Grenzprozessen, Mengen im Rn, partielle Ableitungen und Differenzierbarkeit, implizite Funktionen, Extremwerte und Lagrange-Multiplikatoren, Taylor-Reihe im Rn, Kurven-, Flächen- und Volumenintegrale, Gradient, Divergenz, Rotation, Integralsätze von Gauß, Green und Stokes. |
| Lehr- und Lernform | Vorlesung 1 (4 SWS, keine aktive Teilnahme) |
| Lehr- und Lernform | Übung 1 (2 SWS, erfolgreiches Bearbeiten von Übungsaufgaben, Test) |
| Lehr- und Lernform | Vorlesung 2 (4 SWS, keine aktive Teilnahme) |
| Lehr- und Lernform | Übung 2 (2 SWS, erfolgreiches Bearbeiten von Übungsaufgaben, Test) |
| Modulprüfung | Klausur (90 Minuten) |
| Veranstaltungssprache | deutsch |
| Pflicht zur regelmäßigen Teilnahme | Teilnahme wird empfohlen |
| Workload [h] | 480 |
| LP | 16 |
| Dauer | zwei Semester |
| Häufigkeit | Einmal im Studienjahr (Vorlesung 1 im Sommersemester, Vorlesung 2 im Wintersemester) |
| Verwendbarkeit | Bachelorstudiengang Physik, Bachelorstudiengang Meteorologie,Bachelorstudiengang Geologische Wissenschaften (math.-phys. Betonung) |
| Bemerkungen | siehe STO & PO Bachelorstudiengang Physik, FU-Mitteilungen 66/2012 vom 23.07.2012 |