Frühling -
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Winter
Illustrationen: StarryNight 2.1 & -- jd --
Das Quadrat der Umlaufzeit eines Planeten entspricht dem Kubus seiner
mittleren Entfernung zur Sonne. Die minimalen Differenzen
haben als Ursache gegenseitige Störungen, die gerade bei den
Riesenplaneten deutlich werden. Mit dieser Einschränkung ist
das Gesetz auch für die zu dieser Zeit noch unentdeckten Uranus,
Neptun und Pluto gültig.
Kepler fand dieses Gesetz eigentlich schon im März 1618, verwarf es
aufgrund von Rechenfehlern aber zuerst, bis er es im Mai 1618 nocheinmal
prüfte und die Übereinstimmungen beinahe für einen Traum
hielt. Er hatte den Einblick auf das Räderwerk der
Planeten gefunden, den er schon im "Mysterium Cosmographicum" gesucht
hatte.
Die erkannte Gesetzmäßigkeit wollte er jedoch noch
weiterführen:
Meine Absicht dabei ist, aufzuzeigen, daß die Himmelsmechanik nicht
einem göttlichen Gefüge, sondern eher einem Uhrwerk verglichen
werden muß... insofern nämlich, als all die vielfältigen
Bewegungen mittels einer einzigen, recht einfachen magnetischen Kraft erfolgen,
wie bei einem Uhrwerk alle Bewegung durch ein schlichtes Gewicht bewirkt
werden.
(Zitat Keplers nach Carl Sagan: "Unser Kosmos", Knaur 1982.)
Kepler griff somit der Entdeckung der Gravitation schon 24 Jahre vor der
Geburt Isaac Newtons vor, konnte diese Entdeckung jedoch wegen der
folgenden Wirrnisse nicht verwirklichen.
*
Aber "Harmonices Mundi" ist mehr als nur die Niederschrift des dritten
Keplerschen Gesetzes und den damit verbundenen Implikationen. Die entdeckte
Gesetzmäßigkeit liegt eher versteckt im dritten Kapitel des
fünften Bands. Die Titelseite beschreibt den Inhalt:
Weltharmonik (Übersetzung aus dem Lateinischen in Hemleben: "Kepler", rororo 1971.)
Anhang enthaltend ein Vergleich dieses Werkes mit "Harmonien" (Buch III.)
von Cl. Ptolemaeus und mit dem Werk über "Makrokosmos & Mikrokosmos"
des Oxforter Arztes Robert Flud.
Gewidmet ist das seiner Sicht nach an Pythagoras und Plato anklingende
Werk Jakob dem I., König von Großbritannien,
Schottland und Irland und nicht
seinem eigentlichen Kaiser Matthias. Kepler begründet
dies mit der Vereinigung Englands und Schottlands unter Jakob I. und
mit den persönlichen Leistungen des Königs für die
Philosophie Platos.
Die Harmonie der Welten ist eine Art Zusammenfassung dessen, was Kepler
bislang entwickelt hatte und was ihn am meisten beschäftigte.
So trifft man in "Harmonices Mundi" auch die Platonischen Körper
wieder, die schon Schwerpunkt im "Mysterium Cosmographicum" waren:
In dieser Grafik aus "Harmonices Mundi" ist für jeden Planeten
schematisch Aphel, Perihel und die mittlere Bahn eingezeichnet, wobei Kepler
für Mars zusätzlich die Bahnellipse als gestrichelte Linie
und für die Erde (Tellur) der vom Erde-Mond-System überstrichene
Bereich. Die Entfernungen sind maßstabsgetreu gestaltet.
Kepler hatte sogar den von ihm als obsolet erkannten "Tychonischen Weg der
Sonne" (Tÿchonj Iter Solis) dargestellt.
Kepler schreibt (nach Carl Sagan: "Unser Kosmos", Knaur 1982):
Mit dieser Symphonie der Stimmen kann man die Ewigkeit der Zeit in einer
knappen Stunde durchspielen und das Entzücken Gottes, des Höchsten
Künstlers, von fern erahnen...
Die Melodieläufe entwickelte Kepler aus den Geschwindigkeiten
und Exzentrizitäten der Umlaufbahnen der Planeten, verbunden
durch die mathematischen Gesetzmäßigkeiten der Töne
und Tonarten.
Aber Kepler sah die Harmonie noch weitergehend. Im vierten Buch
beschreibt er, wie die Strahlen der Himmelskörper
die Erde, ihre Natur, das Wetter und
den Menschen beeinflussen. Für ihn waren Erde, Sonne, der Mond
und die Planeten keine unbelebten Objekte, sondern sie hatten eine Seele.
Er schreibt:
Schließlich wird die Erdkugel ein K ö r p e r sein wie
der eines Tieres, und was für das Tier die Seele ist, das ist für
die Erde die sublunarische Natur, um die es sich hier handelt, die bei der
Gegenwart von Aspekten Unwetter hervorruft.
(Zitat Keplers nach Hemleben: "Kepler", rororo 1971.)
Zur Zeit Keplers waren die Aspekte von Hoch- und
Tiefdruckwechseln in der Atmosphäre noch unbekannt.
Für ihn waren Wetterphänomene die Wahrnehmungen
der Erdseele von den Einfallsstrahlen der Himmelskörper,
wobei ja tatsächlich der Einfallswinkel der Sonnenstrahlen
entsprechend der Stellung der Erde zur Sonne die Jahreszeiten
bewirkt und Sonne und Mond unter anderem zur Entstehung von
Ebbe und Flut beitragen.
Galileo Galilei hatte in seinem Vortrag im
Januar 1616 noch allein die Bewegung der Erde
um die Sonne und die Rotation um sich selbst dafür
verantwortlich gemacht, daß Ebbe und Flut existieren, und
sie somit ebenfalls als Beweise für den Kopernikanismus dargestellt.
Kepler sah dagegen nicht nur den Einfluß der Himmelskörper
auf die Weltenseele, sondern auch auf den Menschen als gegeben an
und begründete damit die Berechtigung der Astrologie.
Er war es auch, der von der brotlosen Kunst Astronomie gesprochen
hat, wenn es denn nicht die Astrologie gäbe.
In seiner Grazer Zeit als Kalenderschreiber war eine seiner
Hauptbeschäftigungen das Erstellen von Horoskopen gewesen.
1608 hatte Kepler dem Feldherrn Albrecht von Wallenstein (1583-1634)
im Horoskop (zitiert nach Hemleben: "Kepler", rororo 1971) bescheinigt,
daß er ein wachendes, aufgemuntertes, emsiges, unruhiges
Gemüt habe, allerhand Neuerungen begierig, dem gemeines menschliches
Wesen und Händel nicht gefallen, sondern der nach neuen, unversuchten,
oder doch seltsamen Mitteln trachtet...
Sehr viel unverblümter ist ein eigenbrödlerischer, verhaßter,
jähzorniger Paranoiker kaum zu beschreiben. In einem späteren
Horoskop sagte er Wallenstein fast auf den Tag genau den Zeitpunkt des
Todes voraus.
Aber Kepler auf die Bezeichnung "Astrologe Wallensteins" zu
reduzieren, wie er heutzutage in Kreuzworträtseln gesucht wird,
ist eine extreme Verfälschung seiner Person, genausowenig wie er
nur Astronom oder Mathematiker war.
Die Entdeckung der drei Keplerschen Gesetze zeigt, daß er als
ernsthafter Wissenschaftler auf der Suche nach den Geheimnissen in der Natur der
Dinge war. Seine Überzeugung über die Belebtheit der Welten
machten ihn zu einem bekennenden Mystiker. Er schreibt am Ende seiner
Weltenharmonie (zitiert nach Hemleben: "Kepler", rororo 1971):
Wie immer es sich verhalten mag, zweifellos ist, daß die sechs
Hauptbahnen um die Sonne so herumgelegt sind, daß sie dieselbe
durch ihr ewiges Umkreisen hegen und gleichsam anbeten... (Für eine moderne Variante der Idee zur belebten Sonne siehe
auch Gregory Benford, Gordon Eklund: "Der Bernsteinmensch", Moewig 1982.)
Die drei Keplerschen Gesetze lauten in der heutigen Form:
Kepler hatte die "göttliche" Form des Kreises als Bahn der Planeten
verworfen, aber auf Basis dieser Gesetze war es möglich, erstmals genauere
Vorausberechnungen der Planetenbewegungen zu erstellen, als dies mit dem
Ptolemaeischen System möglich war. Er selbst tat dies mit den
neuen Ephemeriden - das sind Tabellen zu den Planetenpositionen -
1617 und 1630.
Neun Jahre nach Beginn des dreißigjährigen Krieges,
vor 370 Jahren im Jahre 1627 veröffentlichte
Kepler unter großen Schwierigkeiten die Zusammenfassung der Gesetze und
die Vorausberechnungen der Planetenbahnen anhand dieser Gesetze. Das Werk
nannte er zu Ehren Rudolph II. die "Rudolphinischen Tabellen". Diese Tabellen waren
bis ins 18. Jahrhundert hinein Grundlage zur Berechnung der Position von
Planeten am Himmel für Astronome und Astrologen,
bis die Gravitationsgesetze von Isaac Newton (1643-1727)
noch genauere Berechnungen durch die Einbeziehung gegenseitiger
Störungen ermöglichte und die Entdeckung weiterer Planeten um die
Sonne vorbereitete.
Am 15. November 1630 stirbt Johannes Kepler in Regensburg.
Auf dem schon 1633 zerstörten Grab soll das von ihm selbst verfaßte
Epigramm gestanden haben:
Mensus eram coelos, nunc terrae metior umbras.
Sonne und Mond wirken auf die Erde mittels ihrer
Gravitation. Sowohl Sonne als auch Mond erzeugen auf der Erde die
Gezeiten, wobei die Gezeiten des Mondes 2 1/2 mal stärker als die
der Sonne sind. Die Mondgezeiten besitzen eine Periode von 12 Stunden
und 25 Minuten. Die zusätzlichen 25 Minuten zu der aus der
Erdumdrehung entstehenden Periodendauer von einem halben Tag stammen von
der Weiterbewegung des Mondes um die Erde. Sofern Sonne und Mond in
einer Linie stehen, also nahe Vollmond oder Neumond, summieren sich
die Gezeitenwirkungen von Sonne und Mond, so daß es zu einer
Springflut kommt. Stehen die beiden Himmelskörper im rechten
Winkel zueinander, so heben sich die Gezeitenwirkungen zum Teil auf.
Im Mittel steigt der Wasserstand auf dem offenen Meer
bei einer Flut um 35 Zentimeter,
aber auch die Atmosphäre hebt sich in diesem Bereich. Durch diesen
Effekt erhöht sich der Luftdruck - allerdings nur um einige
Pascal, so daß das Wetter davon kaum beeinflußt wird.
Die Flutberge bewirken eine minimale Abbremsung der Erdrotation, da
wie bei einem Pirouette drehenden Schlittschuhläufer, der die
Arme ausbreitet, sich die Erde mit den aufgetürmten Wassermassen
senkrecht zur Rotationsachse ausbeult bzw. Masse nach außen
verlagert. Die Erddrehung wird damit langsamer und die Tage länger.
Pro Jahrhundert soll sich ein Tag um 0,0016 Sekunden verlängern.
Diese Verlangsamung wirkt sich auch auf
den Mond aus, der im Rahmen der gebundenen Rotation ebenfalls in fast
unmerklicher Weise auf einen langsameren, weiter außen liegenden
Orbit wandert. In der Ära nach der ersten Mondlandung und der
dadurch möglich gewordenen Laserentfernungsmessung
zwischen Erde und Mond ist es möglich, diesen Drift zu messen.
Er beträgt etwa 3,8 Zentimeter pro Jahr. Die normale
Schwankung im Erdabstand des etwa 384.400 Kilometer entfernten Monds
beträgt etwa plus minus 21000 Kilometer, so daß der Unterschied
in der Größe der auf der Erde sichtbaren Mondscheibe
von 1620 und 1997 nicht relevant ist. In etwa 300 Millionen Jahren
ist die Entfernung allerdings soweit angewachsen, daß es
keine vollständigen Sonnenfinsternisse mehr geben wird, sondern nur
noch ringförmige.
Vollständige Mondfinsternisse wird es allerdings geben, solange
das Erde-Mond-System existiert, da bevor der Mond soweit abgerückt
ist, daß der Erdschatten zu klein für eine vollständige
Bedeckung wird, die Sonne schon zu einem roten Riesenstern angewachsen
sein und das Erde-Mond-System verschluckt haben wird.
*
1620 erfolgten zwei vollständige Mondfinsternisse, die in
Mitteleuropa sichtbar waren. Die erste erfolgte im Juni in der Nacht
vom 14. zum 15. des Monats. Das obige Bild zeigt den Mond genau um
Mitternacht zwischen Schütze und Schlangenträger. Das
Bild zeigt: Wie die Sonne zum Mittag der lokalen Ortszeit
stand der "perfekte" Vollmond zu Mitternacht
genau im Süden. Zu diesem Zeitpunkt war
die Mondfinsternis im Übergang vom Halbschatten zum Vollschatten.
Um 22 Uhr 5 am 14. Juni begann die Mondfinsternis mit dem Eintritt in
den Halbschatten, um 23 Uhr 10 erfolgte der Eintritt in den Vollschatten,
am 15. Juni um 0 Uhr 20 begann die Totalität und endete 0 Uhr 55.
Der Austritt aus dem Halbschatten setzte ca. 3 Uhr ein und die
Mondfinsternis endete unterhalb des Horizonts um 4 Uhr 10.
Die zweite vollständige Mondfinsternis 1620 erfolgte am Abend des
9. Dezembers. Der Mond ist zu dieser Zeit auf dem Horn des Stiers
oberhalb des Orion. Um 14 Uhr 50 begann die Mondfinsternis mit dem
Eintritt in den Halbschatten unterhalb des Horizonts. Der Eintritt
in den Vollschatten fiel mit dem Mondaufgang um ca. 15 Uhr 50
Antwerpener Zeit zusammen, der Sonnenuntergang erfolgte nur Minuten
später. Um 16 Uhr 50 lag der Mond komplett im Vollschatten der
Erde, trat ab 18 Uhr 25 wieder daraus hervor und ab 19 Uhr 25 wanderte er
aus dem Halbschatten. Etwa um 20 Uhr 20 war die letzte Mondfinsternis
des Jahres 1620 zuende.
Wahrscheinlich war Joos de Momper zu dieser Zeit mit seinem Zyklus
"Die vier Jahreszeiten" längst fertig und hatte sich neuen
Werken zugewandt.
-- jd --
Ereignisse
"Somnium seu Opus posthumum de Astronomia Lunari" durch seinen Sohn Ludwig Kepler
Harmonices Mundi - Keplers Harmonie der Welten
Titelseite des Werkes "Harmonices Mundi" (aus Hemleben: "Kepler")
In Linz 1619 veröffentlichte Kepler
das Werk "Harmonices mundi" (Harmonie der Welten),
das das dritte Keplersche Gesetz enthält.
Dieses dritte Gesetz beschreibt die
Entdeckung, daß Umlaufzeit und Entfernung zur Sonne in einem komplizierten
Zusammenhang stehen:
Planet
Umlaufzeit
in JahrenQuadrat der
Umlaufzeitmittlere Enfernung
zur Sonne in AEKubus der
mittleren Enfernung
Merkur
Venus
Erde
Mars
Jupiter
Saturn0,241
0,615
1,000
1,881
11,860
29,4600,058
0,378
1,000
3,538
140,660
867,8920,387
0,723
1,000
1,524
5,203
9,5390,058
0,378
1,000
3,540
140,852
867,978
in fünf Büchern
I. G e o m e t r i s c h e s Buch. Ursprung und Darstellung der regulären
Figuren, welche die harmonischen Proportionen begründen.
II. A r c h i t e k t o n i s c h e s oder auf der figürlichen Geometrie
beruhendes Buch. Kongruenz der regulären Figuren in der Ebene und im
Raum.
III. Eigentlich H a r m o n i s c h e s Buch. Ursprung der harmonischen
Proportionen aus den Figuren. Natur und Unterschiede der musikalischen Dinge,
im Gegensatz zu den Alten.
IV. M e t a p h y s i s c h e s, P s y c h o l o g i s c h e s und
A s t r o l o g i s c h e s Buch. Das geistige Wesen der Harmonien und
ihre Arten in der Welt...
V. A s t r o n o m i s c h e s und M e t a p h y s i s c h e s Buch. Die
vollkommensten Harmonien der Himmelsbewegungen und der Ursprung der
Exzentrizitäten aus den harmonischen Proportionen.
Die 5 Platonischen Körper im Sonnensystem (aus Hemleben: "Kepler")
Die Tonskala der Planeten nach "Harmonices Mundi"
Im dritten Buch nimmt Kepler den Begriff "Harmonie" im musikalischen
Sinn wörtlich und entwickelt für jeden der bekannten Planeten eine
Melodie.
Und weil der Mond verworfen stehet, wird ihm diese seine Natur zu einem
merklichen Nachteil und Verachtung... gedeihen, so daß er für
einen einsamen, lichtscheuen Unmenschen wird gehalten werden. Gestaltsam
er auch sein wird: unbarmherzig, ohne brüderliche oder eheliche
Lieb, niemand achtend, nur sich und seinen Wollüsten ergeben,
hart über die Untertanen, an sich ziehend, geizig, betrüglich,
ungleich im Verhalten, meist stillschweigend, oft ungestüm, auch
streitbar, unverzagt, weil Sonne und Mars beisammen, wiewohl Saturnus die
Einbildungen vererbt, so daß er oft vergeblich Furcht hat.
Dies alles zwingt mich zu dem Bekenntnis, daß von der Sonne
dem Brennpunkt oder dem Auge der Welt, das Licht nicht nur in die
ganze Welt ausstrahlt wie das Leben und die Wärme aus dem Herzen - als
dem Regenten und Urbeweger alles Bewegten - sondern, daß sich auch
alle Ausflüsse der Welt in der Sonne sammeln. Mit dem Rechte des
Königs bezieht sie gleichsam die Abgaben: wunderbar liebliche
Klänge der Harmonie...
...die Sonne ist wohl in Wahrheit nicht die Königin selbst, wohl
aber das Königsschloß, in dem das Feuer des Geistes herrscht.
Die Kepler-Ellipse
Mens coelestis erat, corporis umbra jacet.
Die Mondfinsternisse vom 15.6.1620 und 9.12.1620
Antwerpen, Mitternacht, 15.6.1620
Antwerpen, 9.12.1620, 18 Uhr Ortszeit
Zum "Himmels-Index",
zum Jahr ...1603... (Die Jahreszeiten, zum Sternenhimmel und Bayers "Uranometria" 1603),
zum Jahr ...1605...1607... (Die Sonnenfinsternis 1605 und der große Komet von 1607),
zum Jahr ...1609... (Die Mondfinsternis 1609 und Keplers "Astronomia nova"),
zum Jahr ...1610...1613... (Galileis "Sidereus Nuncius" und die Jupiter-Neptun-Konjunktion 1613),
zum Jahr ...1614...1618... (Die Sonnen- und Mondfinsternis 1614 und 1616 und die Kometen von 1618).
